Teorie relativity Alberta Einsteina
Souhrn
Přednáška podrobně vysvětluje Einsteinovu teorii relativity založenou na dvou základních principech: relativitě pohybu a konstantní rychlosti světla pro všechny pozorovatele. První princip říká, že nelze objektivně určit, který objekt je v pohybu a který stojí, protože každý pozorovatel může legitimně považovat sebe za stojícího a zbytek vesmíru za pohybující se. Druhý princip stanoví, že rychlost světla je stejná pro všechny pozorovatele bez ohledu na jejich relativní pohyb.
Z těchto principů vyplývají fascinující důsledky: dilatace času (čas plyne pomaleji pro pohybující se objekty), kontrakce délky (pohybující se objekty se zkracují ve směru pohybu) a zvýšení hmotnosti objektů s rostoucí rychlostí (E=mc²). Přednáška také objasňuje, jak teorie relativity vysvětluje gravitaci nikoliv jako sílu, ale jako zakřivení časoprostoru způsobené hmotou. Tento koncept je ilustrován na příkladech černých děr, kde zakřivení dosahuje nekonečných hodnot, a bílých děr, z nichž jediným známým příkladem je Velký třesk.
Přepis
Základní principy Einsteinovy teorie relativity
Einsteinova teorie relativity je založena na dvou principech. První princip říká, že máte-li dva objekty a nic jiného, není možné určit, který objekt se pohybuje a který stojí na místě. To platí, i když je jedním z objektů celá planeta.
Z pohledu Adama v kosmické lodi stojí loď na místě a pohybuje se planeta. Neexistuje žádný experiment, kterým by Adam mohl zjistit, zda se pohybuje. Například hodí-li míč do vzduchu, poletí přímo nahoru a dolů, jako by stál na místě.
Z pohledu Sáry se míč již pohybuje spolu s kosmickou lodí a zachovává si svůj dopředný pohyb, když ho Adam vyhodí do vzduchu. Proto z pohledu Sáry vypadá míč pro Adama, jako by se pohyboval přímo nahoru a dolů.
Relativita pohybu
Adamův názor, že kosmická loď stojí na místě, je stejně platný jako Sářin názor, že planeta stojí na místě. Koneckonců z pohledu třetího pozorovatele stojí na místě Slunce a planeta i kosmická loď se pohybují kolem něj. A z pohledu čtvrtého pozorovatele se Slunce pohybuje vysokou rychlostí skrz galaxii spolu s planetou a kosmickou lodí.
Obecně může každý pozorovatel věřit, že stojí na místě a zbytek vesmíru se kolem něj pohybuje. A každý pozorovatel má stejnou pravdu. Není možné určit, který objekt se pohybuje, protože v nepřítomnosti síly budou všechny objekty pokračovat ve stejném směru stejnou rychlostí navždy. Objekty na Zemi zpomalují pouze kvůli síle tření a odporu vzduchu.
Druhý princip: konstantní rychlost světla
Druhý princip, na němž je založena Einsteinova teorie relativity, je ten, že rychlost světla je stejná pro všechny pozorovatele. Představme si, že Adam vystřelí laser na zem, který se odrazí od zrcadla, a měří čas, který světlu trvá, než se vrátí do kosmické lodi.
Z Adamova pohledu laserové světlo jde přímo nahoru a dolů. Z pohledu Sáry laserové světlo sleduje dráhu ve tvaru V. Dráha ve tvaru V je delší než přímá dráha nahoru a dolů. Jelikož je rychlost světla stejná pro všechny pozorovatele, z pohledu Sáry trvá světlu delší dobu, než se vrátí do kosmické lodi.
Dilatace času
Ale když se Sára podívá na Adamovy hodiny, uvidí, že jeho hodiny ukazují méně času mezi okamžikem, kdy vystřelil laser, a okamžikem, kdy obdržel odražené světlo zpět. To znamená, že Sára uvidí Adamovy hodiny jdoucí pomaleji než její vlastní hodiny.
Čím více se kosmická loď blíží rychlosti světla, tím pomaleji plyne čas uvnitř lodi. Kdyby se rychlost kosmické lodi rovnala rychlosti světla, čas uvnitř lodi by se zcela zastavil.
Bez ohledu na to, jak rychle kosmická loď cestuje, Adam si nikdy nevšimne, že pro něj čas plyne pomaleji. Všechno je pomalejší o přesně stejnou míru, včetně rychlosti jeho myšlenek. Takže čas se Adamovi jeví jako normální. Z Adamova pohledu jeho loď stojí a pohybuje se zbytek vesmíru. Proto bude Adam myslet, že hodiny všech ostatních jdou pomalu.
Relativita současnosti
Předpokládejme, že jsou tři lodě pohybující se společně a Adam vystřelí laser na dvě další lodě. Z Adamova pohledu všechny tři lodě stojí na místě a dvě další lodě přijmou laserové světlo ve stejnou dobu.
Sára vidí světlo z obou laserů pohybovat se stejnou rychlostí. Proto uvidí levou loď přijímat laserové světlo dříve než pravou loď. Ale víme, že hodiny na obou lodích ukazují stejný čas, když každá přijímá laserové světlo. To znamená, že Sára musí vidět hodiny na levé kosmické lodi jdoucí napřed před hodinami na pravé kosmické lodi.
Z Sářina pohledu běží čas na levé lodi před časem na pravé lodi. Z Adamova pohledu je čas na obou lodích stejný.
Kontrakce délky
Předpokládejme, že Adam pošle příkaz, aby všechny lodě zažehly své motory ve stejnou dobu. Z Adamova pohledu všechny lodě zrychlují společně a vzdálenost mezi nimi zůstává stejná.
Z Sářina pohledu běží čas na levé lodi před časem na pravé lodi. Sára uvidí, jak levá loď zrychluje první a pravá loď poslední, a vzdálenost mezi loděmi se zmenší.
Každou kosmickou loď lze považovat za složenou z menších kosmických lodí, přičemž vzdálenost mezi nimi se zkracuje, jak se pohybují rychleji. Čím více se kosmická loď blíží rychlosti světla, tím je kratší.
Bez ohledu na to, jak rychle kosmická loď cestuje, Adam si nikdy nevšimne, že se jeho kosmická loď zkrátila. Všechno uvnitř kosmické lodi se zkrátilo o přesně stejnou míru, včetně samotného Adama a všech jeho pravítek. Takže všechno uvnitř kosmické lodi bude pro Adama vypadat normálně.
Z Adamova pohledu jeho loď stojí na místě a pohybuje se zbytek vesmíru. Proto bude Adam myslet, že se zkrátil zbytek vesmíru.
Cestování vesmírem při téměř světelné rychlosti
Pokud se Adam pohybuje téměř rychlostí světla, pak z Sářina pohledu se čas uvnitř Adamovy lodi téměř úplně zastaví. Z Sářina pohledu Adam procestuje délku celého vesmíru, zatímco jeho hodiny se posunou vpřed o pouhých několik sekund.
Z Adamova pohledu běží čas uvnitř jeho lodi normálně. Pro Adama uplyne délka vesmíru za několik sekund, protože délka celého vesmíru se zkrátila téměř na nulu.
E=mc² a hmotnost v pohybu
Představme si, že dvě lodě na sebe hodí identické míče. Míče se navzájem odrazí a vrátí se ke každé lodi. Z Sářina pohledu se čas na Adamově lodi pohybuje pomalu. Z jejího pohledu Adam hází svůj míč mnohem pomaleji.
Z jejího pohledu musí mít Adamův míč a všechno na Adamově lodi větší hmotnost, jinak by Adamův míč neměl dostatečný moment hybnosti, aby způsobil odraz jejího míče. To je význam e=mc². Když se objekt pohybuje s větší energií, jeho hmotnost se zvyšuje.
Proto nic nemůže cestovat rychleji než světlo. Když se objekt přiblíží rychlosti světla, jeho hmotnost se stane tak velkou, že by bylo potřeba nekonečné množství energie, aby se pohyboval rychleji.
Gravitace jako zakřivení časoprostoru
Dosud jsme mluvili pouze o případech, kdy se Adamova loď pohybuje bez změny rychlosti. Ale pokud se loď pokusí změnit rychlost, věci jsou jiné.
Když Adam zapálí své rakety, zrychlení způsobí, že je vržen zpět do svého sedadla. Z jeho pohledu stojí kosmická loď na místě a zrychluje zbytek vesmíru. Z jeho pohledu musí existovat gravitační pole, které způsobuje zrychlení celého vesmíru.
Z Adamova pohledu je to právě toto gravitační pole, které způsobuje, že je vržen zpět do svého sedadla. Z jeho pohledu síla z jeho raket přesně vyrovnává gravitační sílu, což způsobuje, že jeho loď zůstává na stejném místě.
Adam vidí, že toto gravitační pole ovlivňuje celý vesmír, včetně paprsků světla. Vzhledem k tomu, že světlo musí mít stejnou rychlost pro všechny pozorovatele, i když je ovlivněno gravitací, znamená to, že gravitace musí také ovlivňovat rychlost, kterou plyne čas.
Paradox dvojčat a cestování časem
Pokud Adam cestuje téměř rychlostí světla, pak čas na jeho lodi plyne velmi pomalu. Když se Adam vrátí, uplyne pro něj jen několik minut, ale pro Sáru mnoho let.
Z Adamova pohledu stojí on na místě a čas na Zemi plyne pomalu. Když Adam zapálí své rakety, aby se otočil, bude si myslet, že existuje gravitační síla, která způsobuje, že zůstává v klidu a způsobuje, že Země k němu zrychluje.
Z Adamova pohledu toto gravitační pole způsobuje, že čas na Zemi běží rychleji než čas na jeho lodi. Proto z Adamova pohledu uplynulo pro Sáru více času než pro něj.
Černé a bílé díry
Gravitace není síla, ale zakřivení časoprostoru. Objekty s hmotností způsobují zakřivení prostoru a času. Pouze se zdá, že existuje síla, když ve skutečnosti všechno jen následuje přímé čáry.
V případě černé díry se zakřivení stává nekonečným. Dokonce ani světlo nemůže uniknout v blízkosti černé díry. Čas se úplně zastaví.
Opakem černé díry je bílá díra. Pozorovali jsme mnoho černých děr, ale známe pouze jednu bílou díru. Jediná bílá díra, kterou známe, je Velký třesk, který vytvořil náš známý vesmír.
Kritické zhodnocení
Eugene Khutoryansky nabízí vynikající a přístupné vysvětlení Einsteinovy teorie relativity pomocí názorných myšlenkových experimentů. Přednáška věrně zachycuje základní principy speciální a obecné relativity a jejich důsledky, jako jsou dilatace času, kontrakce délky a ekvivalence hmoty a energie.
Vysvětlení principu relativity pohybu je přesné - skutečně nelze objektivně rozhodnout, který systém je “skutečně” v pohybu. Tento koncept, známý jako Galileova relativita, Einstein rozšířil o princip invariance rychlosti světla. Jak potvrzuje fyzik Brian Greene ve své knize “Elegantní vesmír”: “Einsteinova revoluce spočívala v poznání, že prostor a čas nejsou nezávislé entity, ale jsou spolu propojeny do jediného časoprostorového kontinua.” (Greene, 1999)
Přednáška správně vysvětluje, že speciální teorie relativity vede k dilataci času a kontrakci délky. Tyto efekty byly experimentálně potvrzeny mnohokrát - například při měření životnosti částic v urychlovačích nebo pomocí velmi přesných atomových hodin na palubách letadel. V roce 1971 experiment Hafele-Keating prokázal, že atomové hodiny na komerčních letadlech se skutečně rozcházejí s pozemními hodinami přesně tak, jak předpovídá teorie relativity.
Vztah E=mc² je také dobře vysvětlen. Tento princip byl dramaticky potvrzen nejen atomovými bombami, ale také v částicových urychlovačích, kde se energie přeměňuje na hmotnost při vzniku nových částic. Podle Stephena Hawkinga v knize “Stručná historie času”: “Tato rovnice ukázala, že velmi malé množství hmoty může být přeměněno na velmi velké množství energie.” (Hawking, 1988)
Oblast, kde by vysvětlení mohlo být detailnější, je přechod od speciální k obecné relativitě. Princip ekvivalence (že gravitační a setrvačné účinky jsou nerozeznatelné) je naznačen, ale mohlo by být více zdůrazněno, že tento princip vedl Einsteina k revoluci v našem chápání gravitace. Podle fyzika Johna Wheelera: “Hmota říká prostoročasu, jak se má zakřivit, a prostoročas říká hmotě, jak se má pohybovat.” (Wheeler, 2000)
Tvrzení o bílých dírách jako protějšcích černých děr je spekulativnější než zbytek přednášky. Zatímco černé díry jsou dobře zdokumentované astronomické objekty, bílé díry zůstávají teoretickými konstrukty. Charakterizace Velkého třesku jako “jediné známé bílé díry” je zjednodušením, které ne všichni kosmologové sdílejí. Jak poznamenává kosmolog Roger Penrose ve své knize “Cykly času”: “Ačkoli existují určité matematické podobnosti mezi Velkým třeskem a teoretickým konceptem bílých děr, jejich fyzikální realita a vztah zůstávají otevřenými otázkami.” (Penrose, 2010)
Celkově přednáška podává vynikající úvod do teorie relativity pro laiky, používá intuitivní příklady a vyhýbá se složitým matematickým formalismům. Pro hlubší pochopení by posluchači měli pokračovat ke zdrojům jako “Relativita: Speciální a obecná teorie” od samotného Alberta Einsteina nebo moderní učebnice jako “Gravitace” od Charlese Missnera, Kippa Thorna a Johna Wheelera.
