Rozhovor s Paulem Diracem o teorii relativity a kvantové mechanice (1982)
Souhrn
V tomto historicky cenném rozhovoru z roku 1982 Paul Dirac, jeden z otců kvantové mechaniky, diskutuje s Friedrichem Hundem o klíčových konceptech moderní fyziky. Dirac zdůrazňuje zásadní význam symetrie, kterou jako první rozpoznal Einstein ve své speciální teorii relativity. Diskuse postupuje od symetrie prostoru a času k symetriiím mezi částicemi a antičásticemi, mezi protony a neutrony, a dalším. Dirac vysvětluje, jak jeho práce na rovnici elektronu vedla k překvapivému objevu spinu elektronu a později k pochopení negativních energetických stavů a konceptu vakua.
Druhá část rozhovoru se zaměřuje na obecnou teorii relativity, kterou Einstein považoval za svůj nejdůležitější objev. Dirac prezentuje svůj současný výzkum naznačující, že atomový čas a einsteinovský čas nemusí být identické, a že gravitační síly mohou v průběhu času slábnout ve srovnání s elektrickými silami. Diskutuje také o nevyřešených problémech teoretické fyziky, včetně konstanty jemné struktury (1/137) a poměru hmotnosti protonu k hmotnosti elektronu. Dirac vyjadřuje nespokojenost s technikou renormalizace používanou v moderní teoretické fyzice, kterou nepovažuje za matematicky rigorózní.
Přepis
Úvod a význam symetrie ve fyzice
Hund: Včera jste nám poskytl krátký výklad o velmi důležitém vývoji v teoretické fyzice, který začal Einsteinovou speciální relativitou, symetrií prostoru a času, a poté vedl k velmi rozsáhlému vývoji, který skončil jinou symetrií, symetrií částice a antičástice. To bylo hlavní téma. A klíčové slovo bylo symetrie.
Dirac: Ano, chtěl jsem zdůraznit, že Einstein byl první, kdo si uvědomil důležitost symetrie. Lorentz vypracoval matematiku transformací. Ty transformace se nazývají Lorentzovy transformace. Ale Lorentz si neuvědomil symetrii, kterou tyto transformace implikovaly. Myslel si, že existuje jeden referenční rámec, který byl tím správným, fyzikálním rámcem, a že ostatní referenční rámce jsou jen matematické fikce. Pamatuji si ta slova. Zavedl místní čas jako koncept, ale řekl, že místní čas se liší od skutečného času. Zdůrazňoval, že existuje jeden skutečný absolutní systém - éter. A v tom se velmi mýlil.
Hund: Ano. A trvalo mu dlouho, myslím až do roku 1909, než přijal Einsteinův pohled.
Dirac: Ano, přednášel v Göttingenu v roce 1909 nebo 1910. A řekl, že možná musíme opustit koncept stejného času, absolutního stejného času. Ale on… můžu to říct německy, “schwertte ISS ungernaufke.”
Einstein začal s jiným úhlem pohledu a ukázal, jak byl nezávislým myslitelem.
Hund: A slovem symetrie v této souvislosti myslíte symetrii mezi časem a prostorem, že?
Vývoj konceptu symetrie ve fyzice
Dirac: Ano. Co bylo teoreticky v centru symetrie, se v čase změnilo. Nejprve to byla symetrie prostoru a času. Pak přišly další symetrie - symetrie elektronu a anti-elektronu, kladného a záporného náboje. A pak se v nedávné době ve fyzice objevily další symetrie. Symetrie mezi protonem a neutronem. A toto je pouze přibližná symetrie, to, co fyzikové nazývají porušenou symetrií.
Diracova rovnice a objev spinu
Hund: Zeptal bych se vás na dřívější symetrii ve vaší práci, kterou symetrie prostor-čas ukázala. Je důležitá, když jste konstruoval to, čemu říkáme Diracova rovnice elektronu. V době před tím fyzikové upřednostňovali takzvanou Schrödingerovu, Klein-Gordonovu rovnici. Ale tato rovnice má čas v druhé derivaci. A to pro vás nebylo přijatelné předtím, než jste zkonstruoval to, čemu říkáme transformační teorie. A tam jste potřeboval koncept pravděpodobnosti a první derivaci.
Dirac: To je správně. Ano, a to mě přinutilo k jinému druhu rovnice. A tato odlišná rovnice přináší spin elektronu. Bylo pro mě velmi nečekané vidět, jak se spin tímto způsobem objevuje. Spin znamená moment hybnosti a hmotnost, magnetický moment, obojí dohromady. Přicházejí společně. Myslel jsem, že nejprve dostaneme uspokojivou teorii částice bez spinu. A pak bychom pokračovali ke složitější teorii částice se spinem. Ale ukázalo se to jinak. Nejjednodušší druh částice skutečně má spin.
Hund: Myslíte možná, jak se Lewis vypořádal se skalární teorií a fyzikové viděli, že mohou začlenit jakýkoli spin do důsledné teorie. Ale je to mnohem složitější.
Dirac: Souhlasím. Nejjednodušší částice, která by mohla existovat, byl fermion, který má spin jedna polovina - elektron.
Hund: Ano. Bylo to velké odhalení, když se to objevilo.
Negativní energie a koncept vakua
Dirac: A pak s řešením těchto obtíží se člověk mohl soustředit na jeden zbývající problém - jak se vypořádat se stavy negativní energie. A trvalo to docela dlouho, možná rok, než jsem to pochopil a zavedl koncept vakua, ve kterém jsou všechny stavy negativní energie obsazeny.
Hund: Je možné to vyjádřit následujícím způsobem? V této teorii elektronu, řekněme Diracově teorii, můžete zpracovávat páry částic, pozitronů, elektronů ve formě teorie jedné částice. Ale pokud máte skalární spin, skalární částice nebo teorii Pauliho-Weiskopa, můžete zpracovávat páry hmoty pouze ve formě teorie mnoha těles.
Dirac: Ano, ano, tak to je.
Obecná teorie relativity
Hund: Měli bychom trochu mluvit o obecné relativitě?
Dirac: Ano. Einstein považoval obecnou relativitu za svůj nejdůležitější objev. Pracoval na nových matematických myšlenkách zcela sám. A byl to pro něj velký triumf, když se mu podařilo uspořádat své myšlenky a zavést novou teorii gravitace, přinášející velmi silný druh symetrie. Tato symetrie je ve fyzice důležitá pouze tam, kde se vyskytují gravitační pole. Zatímco dřívější symetrie, symetrie speciální relativity, je důležitá v celé fyzice. Takže tato další symetrie zavedená obecnou relativitou, ačkoli je to tak úžasná matematická teorie, nemá na fyziku tak velký vliv.
Řekl bych, že moje nedávná práce se velmi zabývala Einsteinovou obecnou relativitou. A věřím, že časy a vzdálenosti, které se mají používat v Einsteinově obecné relativitě, nejsou stejné jako časy a vzdálenosti, které by poskytovaly atomové hodiny. Existují dobré teoretické důvody pro to věřit a pro to věřit, že gravitační síly slábnou ve srovnání s elektrickými silami, jak svět stárne.
Výzkum odlišného času
Existují některé pozorovací důkazy pro to. Pozorování Měsíce, která byla po staletí prováděna přesně s ohledem na čas stanovený Einsteinovou teorií a která jsou od roku 1955 prováděna s atomovými hodinami. A existují určité důkazy o rozdílu mezi těmito dvěma časy. Důkazy nejsou tak úplné, jak bychom si přáli. Lidé na tom tématu stále pracují, zejména s Vikingovým přistávacím modulem, který byl v roce 1976 umístěn na Mars. Je možné posílat radarové vlny na Mars a dostávat zpět odražené vlny. A pak lze měřit v atomovém čase, jak dlouho trvá, než tyto vlny dorazí na Mars a vrátí se zpět.
Výsledky, které získáváme, jsou bohužel velmi složité, protože existuje mnoho rušivých vlivů. Existují rušení způsobená dokonce i meteory. V blízkosti Marsu prolétá mnohem více meteoritů než v blízkosti Země. A všechny tyto determinanty musí být vzaty v úvahu. Lidé na tomto tématu stále pracují a doufám, že brzy získají definitivní odpověď na otázku, zda existují tyto dva časy - einsteinovský čas a atomový čas, s rozdílem mezi nimi.
Přirozený čas a délka
Hund: Co jsou tedy přirozené hodiny? Dnes fyzikové říkají, že vibrace molekuly nebo atomu jsou přirozené hodiny a rozměr nerušeného krystalu je přirozenou délkou. Co by tedy byl přirozený čas a přirozená délka?
Dirac: To jsou atomové časy, atomové délky. A to je nejlepší způsob, jak definovat tyto veličiny. Ale může to být tak, že veličiny definované tímto způsobem nejsou ty, které se mají používat v Einsteinově teorii pro astronomická pozorování.
Hund: Měli bychom říci, že Einsteinova teorie musí být změněna nebo doplněna, nebo může zůstat s jinou interpretací?
Dirac: No, rovnice zůstávají, ale musí se aplikovat jinak.
Hund: Ano, ale v Einsteinových rovnicích se předpokládá, že gravitační konstanta je konstantní.
Dirac: Ano, a v tomto moderním vývoji není. No, to, zda gravitační konstanta skutečně je konstantou nebo ne, bude záviset na tom, jaké jednotky používáte, protože je to otázka interpretace.
Hund: Ano, ano. Není žádný návrh, že by Einstein byl v neprávu, ale jen na to, jak se jeho rovnice mají používat. Einsteinova teorie se ukázala být úžasnou teorií, tak úspěšnou ve všech svých aplikacích. Ale je tu otázka interpretace, která ještě není vyřešena.
Budoucí vývoj a propojení sil
Hund: Ale teď se může stát, že Einsteinova obecná relativistická teorie se stane důležitější. Téměř tak obecná jako speciální.
Dirac: Není tak důležitá.
Hund: Ano, samozřejmě, měla co do činění pouze s kosmologií a gravitací.
Dirac: Ano, ale možná gravitace jednoho dne bude spojena s ostatními silami. Slabými silami, silnými silami, elektromagnetickými silami.
Hund: To je možné, ale to leží daleko v budoucnosti.
Dirac: Ano, faktor 10 na minus 14 je velmi malý.
Hund: Myslím, že jste byl první, kdo upozornil na tyto extrémní konstanty. 10 na minus čtyři, 10 na minus osmnáct.
Dirac: Ano, ale nemáme žádné přesné, jisté výsledky. Ta otázka je otevřená. Existují určité důkazy z pozorování Měsíce. Ale člověk by rád měl nějaké potvrzení přicházející z radarových pozorování z Marsu.
Kvantová mechanika a její význam
Hund: Ano, ale můžeme říci, že kvantová mechanika měla také velký, velký důsledek? Celá teorie hmoty, celá teorie vlastností hmoty, chemie. A co je také důsledkem kvantové mechaniky v atomu? Pohyb elektronu je pomalejší než rychlost světla.
Dirac: Ano. A hlavní rysy kvantové mechaniky jsou nerelativistické. S tím bych souhlasil. A myslím, že správné spojení mezi kvantovou teorií a relativitou ještě nebylo objeveno.
Moderní vývoj a otevřené problémy fyziky
Hund: Mohu se vás zeptat na něco z moderního vývoje? Teď doufáme, že snad v krátké době dostaneme jednotnou teorii částic. Nyní děláme rozdíly mezi silnou interakcí, elektromagnetickou interakcí, slabou interakcí, gravitací. Tyto čtyři. Jaké jsou vaše naděje?
Dirac: Myslím, že současné metody, které teoretičtí fyzici používají, nejsou správné metody. Používají to, čemu říkají technika renormalizace, která zahrnuje manipulaci s nekonečnými veličinami. A to není opravdu matematicky logický proces. Řekl bych, že je to jen soubor pracovních pravidel spíše než správná matematická teorie. A tento celý vývoj se mi vůbec nelíbí. Myslím, že bude muset dojít k některým jiným důležitým objevům, než se tyto otázky uvedou do pořádku.
Zejména existuje problém vysvětlení konstanty jemné struktury, čísla 137, které hraje důležitou roli ve fyzice. A otázkou je, proč by to mělo být 137 místo nějakého jiného čísla, to vůbec nebylo vysvětleno. A cítím, že je nutné získat vysvětlení toho, než se udělá důležitý pokrok v pochopení atomové teorie.
Hund: Konstanta jemné struktury je jedním z nich. Také vztah mezi slabou a silnou interakcí. Pro silnou interakci možná můžete říci, že konstanta je téměř jedna. Ve skutečnosti možná jedna. Pak hmotnost, poměr hmotností, hmotnost elektronu, hmotnost protonu, neutronu. Myslím, že to je další problém.
Dirac: Tyto dva problémy budou spojeny, myslím, že pravděpodobně ano, je tu docela odlišný problém poměru hmotnosti protonu k hmotnosti elektronu. Otázkou je, zda poměr těchto hmotností zůstává konstantní nebo zda se pomalu vyvíjí s časem. Lidé to nyní zkoumají.
Kritické zhodnocení
Rozhovor mezi Paulem Diracem a Friedrichem Hundem z roku 1982 představuje mimořádně cenný historický dokument, ve kterém jeden z tvůrců moderní kvantové mechaniky reflektuje klíčové koncepty teoretické fyziky. Diracův příspěvek k vývoji kvantové teorie, zejména jeho rovnice popisující relativistický elektron, patří k základním kamenům moderní fyziky.
Diracovy poznámky o symetrii jako ústředním konceptu moderní fyziky byly vizionářské. Dnes víme, že symetrie skutečně hrají zásadní roli v teoretické fyzice, což potvrzuje objev standardního modelu částicové fyziky, který je založen na přesně definovaných symetrických principech (Yang-Mills teorie). Nobelova cena za fyziku 2008 byla udělena Yoichimu Nambu za objev mechanismu spontánního narušení symetrie, což dále podtrhuje význam symetrií ve fyzice (Nambu, 1960).
Co se týče Diracovy kritiky renormalizační techniky, kterou označil za “ne matematicky logický proces”, tato kritika byla v té době sdílená mnoha fyziky jeho generace. Nicméně pozdější vývoj, zejména práce Kennetha Wilsona v 70. letech (Nobelova cena 1982), poskytl teoreticky pevnější základy pro renormalizační teorii. Wilson ukázal, že renormalizace může být chápána jako systematická metoda pro popis fyziky v různých energetických škálách (Wilson, 1971). Přesto některé Diracovy obavy ohledně matematické rigoróznosti kvantové teorie pole zůstávají relevantní i dnes.
Diracova hypotéza o odlišnosti “einsteinovského času” a “atomového času” a o možném slábnutí gravitačních sil v průběhu kosmického času nebyla dosud potvrzena. Moderní testy obecné relativity, včetně přesných měření gravitačních vln (LIGO, Nobelova cena 2017) a pozorování černé díry teleskopem Event Horizon (2019), spíše potvrzují platnost obecné teorie relativity v její původní podobě. Nedávná měření mise BepiColombo k Merkuru a dlouhodobá laserová měření vzdálenosti Měsíce (Lunar Laser Ranging) stanovila horní mez pro možné variace gravitační konstanty na méně než 10^-14 ročně (Will, 2014), což je v souladu s předpovědí obecné relativity.
Diracova zmínka o konstantě jemné struktury (přibližně 1/137) jako o nevysvětleném čísle zůstává aktuální. Přestože v rámci kvantové elektrodynamiky je tato konstanta dynamicky určována a podléhá “běhu” v závislosti na energii interakce (Peskin & Schroeder, 1995), její fundamentální hodnota zůstává jednou z velkých záhad teoretické fyziky.
Vztah mezi kvantovou teorií a relativitou, který Dirac označuje za nevyřešený, zůstává i přes značné úsilí nadále otevřeným problémem. Teorie strun a teorie smyček kvantové gravitace představují pokusy o spojení těchto teorií, ale zatím nemáme experimentálně ověřenou teorii kvantové gravitace (Rovelli, 2004).
V kontextu současné fyziky je pozoruhodné, že mnohé z problémů, které Dirac v rozhovoru zmínil, zůstávají nevyřešeny i čtyři desetiletí později, což potvrzuje jeho hluboký vhled do fundamentálních otázek teoretické fyziky.
Zdroje:
- Nambu, Y. (1960). “Axial Vector Current Conservation in Weak Interactions.” Physical Review Letters, 4(7), 380-382.
- Wilson, K. G. (1971). “Renormalization Group and Critical Phenomena.” Physical Review B, 4(9), 3174-3183.
- Will, C. M. (2014). “The Confrontation between General Relativity and Experiment.” Living Reviews in Relativity, 17(1), 4.
- Peskin, M. E., & Schroeder, D. V. (1995). An Introduction to Quantum Field Theory. Addison-Wesley.
- Rovelli, C. (2004). Quantum Gravity. Cambridge University Press.
