Je vesmír nekonečný nebo konečný?
Souhrn
Přednáška se zabývá fundamentální otázkou, zda je vesmír nekonečný nebo konečný. Sabine Hossenfelder vysvětluje, že na tuto otázku nemáme definitivní odpověď, protože můžeme pozorovat pouze omezenou část vesmíru, která je určena vzdáleností, kterou světlo mohlo urazit od Velkého třesku. Osvětluje, jak chápat křivost prostoru v kontextu obecné relativity - ne jako vlastnost pozorovatelnou zvnějšku, ale jako něco měřitelného uvnitř prostoru samotného. Pomocí analogií s geometrií vysvětluje, proč může být vesmír konečný (uzavírající se do sebe jako válec nebo složitější tvary), aniž by to porušovalo Einsteinovy teorie.
Autorka dále objasňuje, jak může nekonečný vesmír expandovat, když už je nekonečný - expanze znamená pouze vzdalování galaxií od sebe. Popisuje, že v případě skutečně nekonečného vesmíru by Velký třesk nastal všude najednou, a vesmír by byl nekonečný od svého počátku. Zajímavým důsledkem nekonečného vesmíru by byla existence nekonečného množství kopií každé možné konfigurace hmoty, včetně nás samotných. I když fyzici hledali důkazy toho, že se vesmír uzavírá sám do sebe (například v kosmickém mikrovlnném pozadí), dosud žádné přesvědčivé důkazy nenašli.
Přepis
Je vesmír skutečně nekonečný?
Je vesmír skutečně nekonečný, nebo by se mohl uzavírat sám do sebe jako koule? Pokud je nekonečný, jak může expandovat? A je pravda, že by v něm mohly existovat vaše kopie? Toto jsou otázky, které byly nedávno diskutovány ve videu od Kurzgesagt. Někdo mě na sociální síti X (Twitter) požádal, abych doplnila akademické pozadí. A samozřejmě, jak bych mohla odmítnout, když mě někdo žádá o uvolnění mého vnitřního nerda? Tak jdeme na to.
Na první otázku - je vesmír skutečně nekonečný? - je snadné odpovědět. Nevíme. Nemůžeme to vědět, protože od Velkého třesku uplynulo jen omezené množství času, během kterého mohlo světlo cestovat. Vidíme tedy pouze část vesmíru. A za touto částí, kterou vidíme, by vesmír mohl pokračovat do nekonečna, nebo také ne. V naší matematice používáme vesmír, který je nekonečný. Ale děláme to jen proto, že je to jednoduché, a nemusí to fyzikálně odpovídat realitě.
Křivost prostoročasu v obecné relativitě
Abych vysvětlila proč, musím vám říci něco o tom, jak používáme Einsteinovu teorii obecné relativity. Tato teorie říká, že prostor a čas tvoří společnou entitu nazývanou prostoročas a že tento prostoročas se může zakřivovat. Často to vidíte ilustrované gumovou podložkou s kuličkou a podobně. To naznačuje, že křivost je něco, co poznáte při pohledu na prostoročas zvenčí - vidíte, že je podložka ohnutá.
Ale to není to, co v obecné relativitě míníme zakřiveným prostorem nebo zakřiveným prostoročasem. V obecné relativitě je křivost prostoročasu něco, co se měří interně v prostoru. A je to také důvod, proč sedím u tohoto stolu, protože nejjednodušším příkladem je plochý list papíru. Vzrušující, že? Ale vydržte se mnou.
Jak víme, že papír je plochý? Jednoduše. Nakreslíte na něj trojúhelník, změříte všechny vnitřní úhly a sečtete je. Pokud dávají dohromady 180 stupňů, bez ohledu na to, který trojúhelník nakreslíte a bez ohledu na jeho velikost, je prostor plochý.
Jenže úhly v trojúhelnících se ne vždy sčítají tímto způsobem. Vezměte si například kouli. V extrémním případě můžete nakreslit trojúhelník tak, že sledujete rovník, otočíte se o 90 stupňů, jdete k severnímu pólu, otočíte se o 90 stupňů, vrátíte se k rovníku a otočíte se o 90 stupňů zpět na rovník. Teď máte trojúhelník se třemi úhly 90 stupňů. To je celkem 270 stupňů. Ano, už jste věděli, že koule není plochá, ale důležité je, že nemusíte být schopni vidět kouli zvenčí. Můžete odvodit její křivost zcela z měření na kouli samotné.
Když jde o křivost prostoru a času, je to stejné. Říkáme, že jsou zakřivené kvůli vlastnostem, které měříme zcela zevnitř. Věci, které měříme, jsou pozorovatelné, jako je rudý posuv světla, doba cestování nebo dráhy, po kterých se pohybují tělesa, a tak dále.
Geometrická interpretace relativity
Mohli byste se ptát: “Pokud jsou to všechno věci, které měříme zevnitř, jaký vůbec má smysl nazývat to křivostí? Nemohli bychom prostě říct, že prostoročas je plochý, jen že tyto pozorovatelné veličiny mají složité vztahy zprostředkované nějakým druhem pole?”
Opravdu, to je platná interpretace matematiky - můžete odmítnout dát tomu geometrickou interpretaci a místo toho jen říci, že gravitace je určena nějakým druhem složitého pole. To je důvod, proč Steven Weinberg ve své knize o obecné relativitě slavně odmítal používat geometrickou interpretaci. Nepotřebujete ji. A pokud nepotřebujete geometrickou interpretaci, proč se k ní hlásit?
Většina fyziků přesto používá geometrickou interpretaci, myslím proto, že usnadňuje vizualizaci. V každém případě, důležité je, že obecná relativita se týká výhradně toho, co se děje uvnitř prostoročasu.
Kam se vesmír rozšiřuje?
To také odpovídá na často kladenou otázku: pokud se vesmír rozšiřuje, do čeho se rozšiřuje? Odpověď je, že je to nesmyslná otázka, protože když říkáme, že se vesmír rozšiřuje, ve skutečnosti mluvíme jen o vztazích mezi věcmi uvnitř vesmíru. Že se vesmír rozšiřuje znamená, že se galaxie od sebe vzdalují. To je vše. Nepotřebuje to nic, do čeho by se měl rozšiřovat.
Konečný nebo nekonečný vesmír?
Vraťme se k otázce, zda je vesmír nekonečný. Jak jsem řekla, normálně používáme matematický model, ve kterém je vesmír nekonečný, ale děláme to proto, že je to jednoduché. Ve skutečnosti nám rovnice obecné relativity nic neříkají o skutečném rozsahu vesmíru.
Abychom pochopili proč, podívejme se znovu na náš list papíru. Tento list papíru je plochý, jak jste sami zjistili nakreslením všech možných trojúhelníků. Tento papír by se mohl neomezeně roztáhnout do všech směrů, jako nekonečný vesmír. Nebo ho mohu srolovat do válce. Stále bude plochý, ale už nebude nekonečný.
Ano, válec je plochý povrch - nemá zakřivení. Důkaz? Stačí nakreslit všechny ty trojúhelníky. Pokud vám připadá matoucí, že válec je plochý, je to proto, že stále přemýšlíte o křivosti jako o něčem, co měříte zvenčí. A existuje matematický způsob, jak to provést - nazývá se vnější křivost. Ale to není křivost, kterou používáme v obecné relativitě. Obecná relativita se týká vnitřní křivosti vesmíru.
Ale to nám nemůže říct, zda se vesmír sám do sebe uzavírá. Kdyby to tak bylo, znamenalo by to v podstatě totéž jako na válci - že by existovalo více způsobů, jak se dostat na stejné místo. Zjednodušeně řečeno, kdybyste šli tím směrem biliony a biliony světelných let, mohli byste se vrátit z druhé strany.
Výzvy v měření geometrie vesmíru
Co činí otázku celkové geometrie vesmíru ještě složitější je to, že měření, která můžeme v naší části vesmíru provádět, nejsou dokonale přesná. Takže i kdyby byl vesmír jen mírně zakřivený, nevěděli bychom to. Je to přesně stejný problém, jako když se díváte z okna a snažíte se odpovědět na otázku, zda je Země plochá nebo ve skutečnosti kulatá. Je to možné, ale musíte být opravdu dobří v měření věcí, což nepopisuje většinu zastánců ploché Země.
Opakující se vzory v uzavřeném vesmíru
To jsou důvody, proč by se vesmír mohl skutečně uzavírat sám do sebe, buď smyčkou jako válec, nebo ve složitějších opakujících se vzorech, vícerozměrných torusech nebo jiných geometriích. V takových scénářích může světlo z jednoho místa dosáhnout jiného několika různými způsoby. Takže pokud nevíte, že prostor je uzavřený, bude vypadat, jako by se vzory opakovaly, podobně jako v kaleidoskopu.
Ve skutečnosti by se vesmír mohl již uzavírat sám do sebe v té části, kterou skutečně vidíme. Protože, podívejme se, všimli byste si, kdyby galaxie 5 miliard světelných let tímto směrem vypadaly stejně jako ty 8 miliard světelných let tamtím směrem? Problém je v tom, že je těžké tento typ vzoru spolehlivě extrahovat z distribuce galaxií. V pozorováních je příliš mnoho mezer a jsou příliš nepřesná.
Lepším místem pro hledání je kosmické mikrovlnné pozadí. A ano, fyzici hledali důkazy, zda má vesmír takové smyčky a opakování, ale nic nenašli. Takže vesmír by mohl být konečný - to je kompatibilní s Einsteinovými teoriemi a nevyžaduje to modifikaci gravitace. Ale zatím pro to neexistují žádné důkazy.
Jak může nekonečný vesmír expandovat?
Pokud je vesmír nekonečný, jak může expandovat? Pokud je vesmír opravdu nekonečný, Velký třesk se neodehrává na jednom místě. Odehrává se v jednom okamžiku času, ale všude najednou. Takže vesmír je od svého počátku nekonečný.
To, že se nekonečný prostor může stále rozpínat, dává smysl, doufám, pokud si pamatujete, že expanze je jen tvrzením o tom, co se děje uvnitř prostoročasu. Galaxie se pohybují dál od sebe. Mohou to dělat, i když jich je nekonečně mnoho.
Je to trochu jako Hilbertův hotel, analogie, která sahá až k Davidu Hilbertovi a která velmi názorně ilustruje, jak podivná je nekonečnost. Hilbertův hotel má nekonečně mnoho pokojů, všechny obsazené. Ale když přijde nový host, hotel ho stále může ubytovat. Stačí přestěhovat každého, kdo se už ubytoval, do dalšího pokoje. První host do pokoje dvě, druhý do pokoje tři a tak dále. Takže teď je jeden pokoj volný.
Mohou dokonce ubytovat nekonečně mnoho dalších hostů. Jednoduše přesunou všechny současné hosty do pokoje s dvojnásobným číslem jejich současného pokoje. Pak jsou všechny pokoje s lichými čísly volné a může se nastěhovat nekonečně mnoho nových hostů - ale až poté, co se přihlásí do věrnostního programu.
Matematicky to znamená jen to, že nekonečno plus jedna je stále nekonečno a nekonečno krát dva je také stále nekonečno.
Kopie nás v nekonečném vesmíru
Pokud je prostoročas skutečně nekonečný, pak to má zvláštní důsledek, že každá možná konfigurace hmoty se objeví nekonečněkrát. To zahrnuje i vás. Takže v nekonečném vesmíru by bylo nekonečně mnoho kopií vás, a také verze s velmi malými změnami - o něco více vlasů, o něco méně mozku, titul z fyziky nebo touha po matematickém sebemučení. Ale pak se opakuji.
Není to nový poznatek. Podle mých nejlepších znalostí to poprvé diskutovali George Ellis a Graham Brundrid v roce 1979. George Ellis je mimochodem jedním z lidí, které jsem zpovídala o multivesmíru pro svou první knihu. To, že by nekonečně rozlehlý vesmír měl nekonečně mnoho kopií každého z nás, je často považováno za nejjednodušší a nejméně kontroverzní typ multivesmíru.
Shrnutí
Abych to shrnula, nevíme, zda je vesmír nekonečný nebo se uzavírá sám do sebe. Obě možnosti jsou slučitelné s pozorováními a slučitelné s Einsteinovými teoriemi. Pokud je vesmír nekonečný, existují tam venku kopie každého z nás. Ale neptejte se mě, co to znamená. Opravdu to nevím.
Kritické zhodnocení
Sabine Hossenfelder ve svém videu podává přesný a vědecky podložený pohled na otázku konečnosti či nekonečnosti vesmíru. Její vysvětlení je konzistentní s aktuálním kosmologickým modelem a obecnou teorií relativity.
Autorka správně zdůrazňuje rozdíl mezi pozorovatelným vesmírem (který je konečný) a vesmírem jako celkem (který může být konečný nebo nekonečný). Současná pozorování naznačují, že geometrie vesmíru je velmi blízko ploché, jak potvrzují měření kosmického mikrovlnného pozadí z družice Planck. Podle studie z roku 2015 je parametr křivosti Ωk = 0.000 ± 0.005 (Planck Collaboration, 2015), což je konzistentní s plochým vesmírem, ale stále nechává prostor pro mírnou křivost.
Co se týče topologie vesmíru, Hossenfelder správně uvádí, že ploché prostory mohou mít různé topologie, včetně uzavřených, jako je torus. Jean-Pierre Luminet a jeho kolegové v roce 2003 navrhli, že vesmír by mohl mít “dodekahedrální” topologii, což by vysvětlilo některé anomálie v kosmickém mikrovlnném pozadí. Novější analýzy dat z družice Planck však neposkytly žádné přesvědčivé důkazy pro “konečný” vesmír s netriviální topologií.
K myšlence “kopií” v nekonečném vesmíru, kterou Hossenfelder zmiňuje, je třeba dodat, že i když je matematicky možná, závisí na několika předpokladech:
- Vesmír musí být skutečně nekonečný
- Fyzikální zákony a konstanty musí být všude stejné
- Existuje konečný počet možných konfigurací hmoty v konečném objemu
Tyto předpoklady jsou předmětem debat mezi kosmology. Alexander Vilenkin z Tufts University je prominentním zastáncem této myšlenky a rozvinul ji ve své práci o “věčné inflaci” a “sebereprodukujícím se vesmíru”.
Je také důležité zmínit, že otázka konečnosti vesmíru souvisí s otázkou jeho osudu. Pokud je vesmír skutečně nekonečný a plochý, a zůstane takový, pak expanze bude pokračovat navždy, vedoucí k tzv. “tepelné smrti” nebo “Velkému chladu” (Big Freeze). Pokud by se ukázalo, že vesmír má pozitivní křivost (je uzavřený), mohl by se teoreticky znovu zhroutit do “Velkého křachu” (Big Crunch). Současná data však silně naznačují, že expanze vesmíru se zrychluje díky temné energii, což činí scénář Velkého krachu velmi nepravděpodobným.
Pro zájemce o hlubší pochopení těchto témat doporučuji:
- “The Fabric of the Cosmos” od Briana Greena
- “Our Mathematical Universe” od Maxe Tegmarka
- “A Brief History of Time” od Stephena Hawkinga
- Odborné publikace kosmologa Alexe Vilenkinа, který se specializuje na téma multiverse a věčné inflace
Hossenfelderová jako fyzička teoretického zaměření poskytuje přesný a přístupný pohled na složité kosmologické otázky, což je v popularizační vědě vysoce ceněno.
